Az egyik legeredetibb gondolkodású magyar matematikus. 12 évesen lett a marosvásárhelyi kollégium tanulója, ahol édesapja tanított és irányította matematikai tanulmányait. 21 évesen kiváló eredménnyel végezte el a bécsi hadmérnöki akadémiát. Az általa abszolút geometriának nevezett elméletet 1832-ben publikálta apjának, Bolyai Farkas Tentamen cime műve függelékeként (Appendix) ismeri a matematikai irodalom.
Valóságos csodagyerek volt, mégsem tanulhatott Göttingenben, helyette a bécsi katonai akadémiára került és ott kitűnő eredménnyel hadmérnökként végzett. 1831-ben megjelent Appendix című művével megalkotta a nemeuklideszi geometriát, amely nélkülözhetetlen alapot jelentett a 20. század fizikai elméletei számára. Ő maga is szorgalmazta egy nemeuklideszi alapokra helyezett mechanika kidolgozását azaz „majdnem egy évszázaddal Albert Einstein előtt megfogalmazta Einstein gravitációértelmezésének a célkitűzését”.A komplex számok, a számelmélet, illetve az algebrai egyenletek témakörében folytatott kutatásai kéziratban maradtak ugyan, és csak jóval később kezdődött meg feldolgozásuk, azonban mai szemmel nézve is igen figyelemre méltóak.
Külön elismerést érdemelhet zeneelméleti és filozófiai munkássága, továbbá hadmérnökként többek közt részt vett a temesvári erőd korszerűsítésének tervezési munkálataiban is.
A magyar nép géniusza a tudomány területén legmagasabb fokon Bolyai Jánosban öltött testet (Szentágothai János)
Sajnos Bolyai Jánosról nem maradt fenn hiteles portré.
Bolyai János és Bolyai Farkas emlékezete nemcsak Erdélyben él, hanem az egész magyar nyelvterületen, sőt azon is túl.
Sok intézmény, szakmai társaság viseli nevüket, sok helyütt van emléktábla, szobor emlékezetükre. A legtöbb emlék, természetesen Marosvásárhelyen van.
Marosvásárhelyen a néhány Bolyai-emlék mellé 1989 után, főleg az EMT helyi szervezete Csegzi Sándor és Csegzi Magdolna hathatós közreműködésével sok újabb emlék (szobor, emléktábla) került.
A két Bolyai közös síremléke Bolyai János eredeti sírhelyén Hiperbolikus napóra Bolyai János tiszteletére a Nyár utcában.
Izsák Márton és Csorvássy István a két Bolyait ábrázoló alkotását 1957. szeptember 8-án leplezték le a református kollégium (ma Bolyai Farkas Líceum) előtt. Ma a város egyik szimbóluma ez a szoboregyüttes. 2000 szeptemberében a Bolyai Farkas Líceum udvarán két mellszobrot avattak, egyik Farkast, a másik Jánost ábrázolja.
Mindkettő Miholcsa József alkotása. A lyceum épületében (amely ma az újjáalakult református kollégiumnak is helyet ad) a tanári szoba előtti folyosón két bronztábla hirdeti, hogy Bolyai Farkas professzora, Bolyai János pedig diákja volt az iskolának. 2002 nyarán a líceum dísztermét Bolyai Jánosról nevezték el.
A kollégium közelében, a Bolyai téren található a híres Teleki–Bolyai Könyvtár, amelyben sok könyvritkaság található és Bolyai János kéziratos hagyatéka is. 1937-ben Bolyai Múzeum nyílt Marosvásárhelyen a Református Kollégiumban. Ezt költöztették át 1955-ben a Teleki-téka épületébe, és azóta működik Teleki–Bolyai Könyvtár néven. Bolyai János, és apja is, gyakran látogatta az 1802-ben létesített könyvtárat, szívesen időzött benne. Itt szereztek tudomást arról, hogy megjelent Lobacsevszkij könyve a nemeuklidészi geometriáról, és meg is rendelték.
Toró Tibor fizikus, akadémikus, Bolyai-kutató kitartó harcának köszönhető, hogy Temesvár fontos Bolyai-emlékhellyé vált az 1989-es változások utáni két évtizedben.
1993. november 3-án Bolyai János híres temesvári levele keltezésének 170. évfordulóján, Toró Tibor kezdeményezésére ötnyelvű emléktáblát lepleztek le Temesváron. A táblát annak a háznak a falán helyezték el, ahol Bolyai dolgozott, és ahonnan tudatta apjával, hogy a semmiből egy új, más világot teremtett. Az utcát pedig, ahol ez a ház áll, azóta Bolyai János utcának nevezik.
Nagyvárad
2012 januárjában megvalósult Toró Tibor fizikus álma, és Bolyai-emléktábla került a Partiumi Keresztény Egyetem belső falára. Az emléktábla készítője Deák Árpád képzőművész.
Arad
2009. december 12-én a Csiky Gergely Líceum épületében a budapesti Bolyai János Honvéd Alapítvány emléktáblát helyezett el annak emlékére, hogy Bolyai János 1826–1830 között az aradi várban hadmérnökként teljesített szolgálatot.[
Bólya (Szeben megye)
Emléktábla a bólyai plébánia falán (2002) Négynyelvű emléktábla a bólyai római katolikus templom falán Bolyai Farkas szobra Bólyában
Apanagyfalu (Beszterce-Naszód megye)
Bolyai János szobra Apanagyfaluban.
A református templom mellett, egy magas talapzaton álló, Bolyai Jánost ábrázoló mellszobrot 2006-ban avattak fel. A szobor Vlad Prună szobrász munkája, az adományozó pedig Traian Gheorghe Dascăl orvos.
Bolyai Farkas anyai nagyanyja felmenői éltek Apanagyfaluban.
Kopjafák Magyarsülyében
Magyarsülye (Fehér megye)
A református templom udvarán két kopjafa emlékeztet Pávai Istvánra (Bolyai Farkas dédapja) és Pávai Vajna Miklósra (Bolyai Farkas nagyapja) 2016. június 26-tól Bandi Árpád nyugalmazott matematikatanár jóvoltából.
Melegföldvár
Kopjafa Melegföldváron Kakutsi György (Bolyai Farkas dédapja) emlékére.
A felsőkápolnai Kakutsi György (Bolyai Farkas dédapja) emlékére 2019. május 20-án Bandi Árpádnak köszönhetően kopjafát avattak a református templom kertjében.
Budapesten[
Bolyai János szobra a Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetemen
Bolyai Jánosnak szobra van a Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Hungária körúti kampuszán. 2002. december 11-től a Bolyai János Általános Iskolában (Budapest XIX., Árpád u. 14.) Bolyai Jánosnak tűzzománc portréja van (Hernádi Paula művésznő alkotása). Ugyanitt a marosvásárhelyi Bolyai-sírról származó pónyik almafát ültettek. 2002. december 15-én Budapesten, a Bolyai János Szakközépiskolában (Váci út 28. szám) felavatták a Bolyai János mellszobrát a pszeudoszférába ágyazva (Miholcsa József munkája)
Szeged
Emléktábla Szegeden a Bolyai János utcában
A szegedi egyetem matematikai tanszéke a Bolyai épületben helyezkedik el. Belépéskor balra Bolyai Farkas, jobbra Bolyai János életnagyságú szobra fogadja a látogatót A Bolyai János utcában emléktábla hirdeti, hogy Bolyai János aradi tartózkodása idején a szegedi vár műszaki felügyeletét is ellátta.
Sopron
1999. november 3-án Sopronban emléktáblát lepleztek le a Bolyai János utcában. Beszédet tartott Horváth Jenő egyetemi tanár.
Bécs
Bécs Bolyai János tanulmányainak színtere, itt végezte el a hadmérnöki akadémiát. 1996-ban a budapesti Bolyai János Honvéd Alapítvány emléktáblát helyezett el a bécsi hadmérnöki akadémia melletti római katolikus helyőrségi templom falán, mivel a katonai szabályok értelmében az akadémia falára nem lehetett elhelyezni. 2004-ben pedig az akadémia épületében felavatták Bolyai János mellszobrát (Berek Lajos munkája), amelynek egy másolata a Sapientia EMTE marosvásárhelyi karán található.
Göttinga (Göttingen, Németország)
1993. június 11-én Göttingenban, a Kurze Strasse 2. szám alatt Bolyai Farkas-emléktáblát lepleztek le azon a házon, amelynek helyén levő épületben az ifjú Farkas diákoskodott 1796 és 1799 között.
Olmütz (Olomouc, Csehország)]
Olmützben, ahol Bolyai János katonatisztként fordult meg, emléktábla hirdeti emlékét. Az emléktáblát az olmützi magyarok kis közössége az egykori kaszárnya falán 2004-ben cseh és magyar katonai kezdeményezésre avatta fel.
Lemberg (Ukrajna)
Lembergben (régi magyar nevén Ilyvóban) 1994 májusában az egyetem legforgalmasabb pontján avattak fel márványtáblát domborművel, magyar és ukrán nyelven. A portrét Gáti Gábor budapesti szobrászművész készítette, a betűket Fáskerty István budapesti kőfaragó véste. A lembergi magyarok minden magyar ünnepen oda mennek megemlékezni, virágot elhelyezni mint egyetlen magyar emlékhelyhez
Prof. Dr. em. Makovitzky József (Universität Heidelberg és Universität Freiburg i. Br.)
Országainkra az Egyesült Nemzetek Szervezetének ügynökségei is nyomást gyakorolnak. Az ENSZ Nőkkel Szembeni Megkülönböztetés Felszámolásával Foglalkozó Bizottságának jelentése tavaly augusztusban megállapította, hogy a születendő élet védelme Lengyelországban a nők diszkriminációját és az emberi jogok megsértését jelenti.
Az amerikai elnökválasztás óta a „main-stream” módosulni látszik. Erre utal, hogy a nagy bankok egymással versenyezve hagyják el a Net-Zero límakartellt, és csoportosítják át a befektetéseiket a sokat szidott fosszilis energia bizniszbe. És ez bizony nagy baj, mert ha nem csurog a pénz a dekarbonizációra és a zöld energia programokra, akkor ez a hajó el fog süllyedni.
Szijjártó Péter kiemelte, hogy a terrorfenyegetettség minden korábbinál erősebb, ráadásul a jelenség globális, így közös fellépésre van szükség, ezért az ENSZ-nek is az egyik legfontosabb feladata kell, hogy legyen a nemzetközi erőfeszítések összehangolása.
A munkacsoport célja, hogy teret adjon az üldözött vallási közösségek képviselőinek az uniós döntéshozók előtti megszólalásra. Emellett az Európai Parlamenten belüli jogalkotási munkában is érvényre kívánja juttatni az egyházakkal és vallási közösségekkel való együttműködés fontosságát, különösen a vallási szélsőségek elleni küzdelem terén.
A BRFK mindenki számára biztosítja a békés gyülekezéshez, véleménynyilvánításhoz való jogot, amíg azzal nem valósítanak meg szabálysértést vagy bűncselekményt.
Az amerikai elnökválasztás óta a „main-stream” módosulni látszik. Erre utal, hogy a nagy bankok egymással versenyezve hagyják el a Net-Zero límakartellt, és csoportosítják át a befektetéseiket a sokat szidott fosszilis energia bizniszbe. És ez bizony nagy baj, mert ha nem csurog a pénz a dekarbonizációra és a zöld energia programokra, akkor ez a hajó el fog süllyedni.
