Erdős Pál több évtizedes geometriai sejtését igazolták az ELKH Rényi-intézet, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME), és a Szegedi Tudományegyetem (SZTE) matematikusai - tájékoztatta az SZTE közkapcsolati igazgatósága pénteken az MTI-t.
Erdős Pál – facebook
A közlemény szerint Leo Moser osztrák-kanadai matematikus az 1960-as években tette fel azt a geometriai kérdést, hogy sík legfeljebb mekkora hányada színezhető ki úgy, hogy két kiszínezett pont nem lehet pontosan egységnyi távolságra egymástól.
wikipedia
Erdős Pál sejtése szerint ez a hányad nem érheti el az egy negyedet. A problémával kapcsolatban számos kutatócsoport publikált már részeredményeket, amelyek a kezdeti 0,2857-es sűrűségbecslést az elmúlt hatvan évben fokozatosan 0,2544-ig élesítették. Ambrus Gergely (SZTE és Rényi-intézet), Csiszárik Adrián (ELTE, Rényi-intézet), Matolcsi Máté (BME és Rényi-intézet), Varga Dániel (Rényi-intézet) és Zsámboki Pál (Rényi-intézet) új eredménye szerint a kérdéses sűrűség nem haladhatja meg a 0,247-et. Kutatásuk eredményét a rangos Mathematical Programming folyóirat teszi közzé.
Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet – facebook
Az aktívan kutatott kérdéskört az elmúlt évtizedekben számos módszerrel vizsgálták, de az Erdős által sejtett egynegyedes korlát elérése továbbra is távolinak tűnt. A sejtés bizonyításához szükséges első áttörést az hozta, hogy a kutatók Varga Dániel ötlete alapján kidolgozták a korábban alkalmazott elméleti módszerek egy közös általánosítását.
Varga Dáneiel – ematlap
Ennek segítségével egy keresési feladattá redukálták a problémát: Erdős sejtésének bizonyításához elegendő lett egy bizonyos, speciális tulajdonságokkal rendelkező síkbeli ponthalmazt megtalálni. Az elvárt tulajdonságok túl összetettek ahhoz, hogy papír és ceruza segítségével reális legyen a megfelelő ponthalmaz megtalálása. Ezért a keresési problémát a mesterséges intelligencia módszereinek alkalmazásával oldották meg. Ehhez a Rényi-intézet nagy számítási kapacitású számítógépeit vették igénybe, amelyeket a Mesterséges Intelligencia Nemzeti Laboratórium (MILAB) biztosította. Több hónapnyi intenzív kísérletezést követően a számítógép-hálózat végül egyhetes keresés során talált egy 23 pontból álló alakzatot, amely alkalmas volt a sejtés bizonyítására - áll a közleményben.
Nemcsak Európa békéjét, hanem a világbékét is előmozdítaná, ha Ukrajnával együtt Oroszországot is felvennénk az EU-ba. Ehhez azonban nemcsak a kijevi korrupciót, hanem a brüsszeli korrupciót is föl kellene számolni.
Ahogy most itthon, úgy Isztambulban is három-négy perc leforgása alatt két gólt kaptunk. Ez azt jelenti, hogy letörünk egy bekapott gólnál. Korábbról nem is emlékszem, hogy történt-e ilyen. Nem szabad vert seregként elkönyvelni a bekapott gólt, elvégre még most is volt hátra hatvan perc.
Kollár Kinga brüsszeli kijelentéséről szólva Orbán Viktor úgy nyilatkozott, a Tisza-párti európai parlamenti képviselő "gyurcsányi szemérmetlenséggel vágta a magyarok képébe", hogy mindennap azért dolgozik párttársaival, hogy "Magyarország ne kapja meg a neki járó forrásokat", és erre büszke is.
Az államtitkár kifejtette: "azt is elmondtuk, hogy nyilván szeretetből a bajba jutottaknak segítettünk, ez nem is kérdés, viszont a legnagyobb szeretet, meg a legnagyobb segítség az, amikor helybe visszük a segítséget a Hungary Helps programon keresztül".
Az Európai Unió a háború kitörése óta, tehát úgy, hogy Ukrajna még nem tagja az EU-nak, már legalább 138 milliárd eurós támogatásban részesítette az országot, ez majdnem annyi, mint az Európai Unió egyéves költségvetése, és ez még nem foglalja magában azt a legalább 500-600 milliárd eurós támogatást, ami Ukrajna újjáépítéséhez lenne szükséges - fejtette ki a miniszter.
Nemcsak Európa békéjét, hanem a világbékét is előmozdítaná, ha Ukrajnával együtt Oroszországot is felvennénk az EU-ba. Ehhez azonban nemcsak a kijevi korrupciót, hanem a brüsszeli korrupciót is föl kellene számolni. 
Ahogy most itthon, úgy Isztambulban is három-négy perc leforgása alatt két gólt kaptunk. Ez azt jelenti, hogy letörünk egy bekapott gólnál. Korábbról nem is emlékszem, hogy történt-e ilyen. Nem szabad vert seregként elkönyvelni a bekapott gólt, elvégre még most is volt hátra hatvan perc.
