Erdős Pál több évtizedes geometriai sejtését igazolták az ELKH Rényi-intézet, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME), és a Szegedi Tudományegyetem (SZTE) matematikusai - tájékoztatta az SZTE közkapcsolati igazgatósága pénteken az MTI-t.
Erdős Pál – facebook
A közlemény szerint Leo Moser osztrák-kanadai matematikus az 1960-as években tette fel azt a geometriai kérdést, hogy sík legfeljebb mekkora hányada színezhető ki úgy, hogy két kiszínezett pont nem lehet pontosan egységnyi távolságra egymástól.
wikipedia
Erdős Pál sejtése szerint ez a hányad nem érheti el az egy negyedet. A problémával kapcsolatban számos kutatócsoport publikált már részeredményeket, amelyek a kezdeti 0,2857-es sűrűségbecslést az elmúlt hatvan évben fokozatosan 0,2544-ig élesítették. Ambrus Gergely (SZTE és Rényi-intézet), Csiszárik Adrián (ELTE, Rényi-intézet), Matolcsi Máté (BME és Rényi-intézet), Varga Dániel (Rényi-intézet) és Zsámboki Pál (Rényi-intézet) új eredménye szerint a kérdéses sűrűség nem haladhatja meg a 0,247-et. Kutatásuk eredményét a rangos Mathematical Programming folyóirat teszi közzé.
Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet – facebook
Az aktívan kutatott kérdéskört az elmúlt évtizedekben számos módszerrel vizsgálták, de az Erdős által sejtett egynegyedes korlát elérése továbbra is távolinak tűnt. A sejtés bizonyításához szükséges első áttörést az hozta, hogy a kutatók Varga Dániel ötlete alapján kidolgozták a korábban alkalmazott elméleti módszerek egy közös általánosítását.
Varga Dáneiel – ematlap
Ennek segítségével egy keresési feladattá redukálták a problémát: Erdős sejtésének bizonyításához elegendő lett egy bizonyos, speciális tulajdonságokkal rendelkező síkbeli ponthalmazt megtalálni. Az elvárt tulajdonságok túl összetettek ahhoz, hogy papír és ceruza segítségével reális legyen a megfelelő ponthalmaz megtalálása. Ezért a keresési problémát a mesterséges intelligencia módszereinek alkalmazásával oldották meg. Ehhez a Rényi-intézet nagy számítási kapacitású számítógépeit vették igénybe, amelyeket a Mesterséges Intelligencia Nemzeti Laboratórium (MILAB) biztosította. Több hónapnyi intenzív kísérletezést követően a számítógép-hálózat végül egyhetes keresés során talált egy 23 pontból álló alakzatot, amely alkalmas volt a sejtés bizonyítására - áll a közleményben.
Ha túl sok a „zöld” erőmű, a borotvaélen táncoló energia egyensúly felborulhat, és az áramszolgáltatás lavina szerűen összeomolhat. Márpedig a modern civilizáció az elektromosságra épül. Áram nélkül leáll az Internet és a számítógép, nem működik a TV, a rádió, a telefon, nem lehet bank kártyával fizetni, leállnak a szivattyúk, nem lehet benzint tankolni, és előbb utóbb már víz sem jön a csapokból.
Nemcsak Európa békéjét, hanem a világbékét is előmozdítaná, ha Ukrajnával együtt Oroszországot is felvennénk az EU-ba. Ehhez azonban nemcsak a kijevi korrupciót, hanem a brüsszeli korrupciót is föl kellene számolni.
A benyújtott költségvetéstervezet szerint jövőre az eddiginél 280 milliárd forinttal több jut majd a magyar emberek gyógyítására - közölte Rétvári Bence, a Belügyminisztérium parlamenti államtitkára csütörtökön, az Országos Sportegészségügyi Intézet (OSEI) megújult egységeinek ünnepélyes átadásán.
A világ két hónapig Rómára figyelt, együttérzéssel a pápa betegségére és halálára, és várakozással a konklávé döntésére. Amit láttunk, a tárgyilagos kívülállókban is elismerést váltott ki. Ha visszaemlékezünk az elmúlt évszázadra, nagy formátumú embereket látunk Péter székében, akik tisztségüket küldetésnek tekintették, és alázatos szolgálattal teljesítették - írja Harrach Péter kereszténydemokrata politikus, egykori miniszter a Vasárnap.hu-n megjelent publicisztikájában.
Az a neoliberális birodalmi szemlélet, amely ma jellemzi a brüsszeli „elit” magatartását, nem csak gátja a tagországok normális együttműködésének, hanem legfőbb ellensége az unió egészséges fejlődésének. Ezt a folyamatot sürgősen meg kellene állítani, mert félő, hogy hamarosan késő lesz – véli Bánó Attila.
Ha túl sok a „zöld” erőmű, a borotvaélen táncoló energia egyensúly felborulhat, és az áramszolgáltatás lavina szerűen összeomolhat. Márpedig a modern civilizáció az elektromosságra épül. Áram nélkül leáll az Internet és a számítógép, nem működik a TV, a rádió, a telefon, nem lehet bank kártyával fizetni, leállnak a szivattyúk, nem lehet benzint tankolni, és előbb utóbb már víz sem jön a csapokból. 
Nemcsak Európa békéjét, hanem a világbékét is előmozdítaná, ha Ukrajnával együtt Oroszországot is felvennénk az EU-ba. Ehhez azonban nemcsak a kijevi korrupciót, hanem a brüsszeli korrupciót is föl kellene számolni. 
